Filsafat dalam Pembelajaran Matematika

Perkuliahan filsafat telah berakhir hari ini, namun pada hakikatnya berfilsafat dan memahami dunia sekeliling dengan hermeneutika, tidak berakhir sampai di sini. Banyak ilmu yang telah di dapat selama satu semester ini. Harapannya ilmu-ilmu yang diperoleh itu dapat diimplemetasikan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai seseorang yang berkecimpung di dunia pendidikan, khususnya pendidikan matematika, hendaknya kita dapat mengamalkan dan menerapkan filsafat dalam pembelajaran matematika. Berikut diuraikan tentang filsfat dalam pembelajaran matematika.

Filsafat meliputi segala hal yang ada dan mungkin ada, oleh karena itu segala yang ada tentu dapat dikaitkan dengan filsafat. Termasuk pendidikan (pembelajaran) matematika. Filsafat dan pendidikan merupakan dua ilmu yang tak bisa terpisahkan. Berkecimpung di dunia pendidikan, tanpa mempelajari filsafat merupakan sesuatu yang timpang dan tak harmoni.

Seoarang Filsuf, Imanuel Kant menyatakan bahwa 'matematika akan menjadi ilmu jika dia dibangun di atas intuisi ruang dan waktu', artinya matematika tidak bisa dikatan ilmu jika tidak dibangun di atas intuisi, 'matematika akan menjadi ilmu jika dia bersifat sintetik a priori', dalam sintetik apriori kita menggunakan akal budi dan pengalaman indrawi secara serentak. Dalam kaitannya dengan dunia pendidikan. Paul  ernes membuat peta pendidikan, yang terdiri dari lima dunia. Dunia Kaum Industrialis, Dunia Kaum Konservatif, Dunia Kaum Humanis, Dunia Kaum Progresif, Education is for All (pendidikan untuk semuanya).

            Dalam mendefinisikan setiap ilmu dapat dilatarbelakangi oleh lima dunia yang telah disebutkan diatas. Tiga dunia kaum yang pertama yaitu Kaum industrialis, Kaum konservatif dan Kaum humanis mendefinisikan matematika sebagai structure of knowledge, kebanyakan matematicians di dunia ini mengangap matematika bagian dari industri. Apabila kaum industrialis yang menguasai pendidikan, maka pendidikan hanya bertumpu pada Sesuatu yang keuntungannya terlihat nyata. Padahal pendidikan tidak bisa seperti itu, apabila itu terjadi maka intuisi dalam matematika akan hilang.Sehingga matematika diajarkan sebagai pengetahuan yang sarat dengan definisi-definisi tanpa mereka mengerti maknanya. Sehingga kadang tercipta stigma matematika itu kaku dan tidak bisa bersosialisasi. Sedangkan dunia yang keempat dan kelima, Kaum Progresif dan Education for All, mendefinisikan ilmu sebagai kegiatan, bahkan kegiatan sosial. Dengan seperti itu intuisi matematika pada siswa dapat berkembang dengan baik.

Berawal dari sinilah definisi matematika sekolah  yang dikemukakan oleh Ebbutt dan Straker (dalam marsigit 2012) :

(1) kegiatan matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan,
(2) kegiatan matematika memerlukan kreativitas, imajinasi, intuisi dan penemuan

(3) kegiatan dan hasil-hasil matematika perlu dikomunikasikan,

(4) kegiatan problem solving merupakan bagian dari kegiatan matematika,

(5) algoritma merupakan prosedur untuk memperoleh jawaban-jawaban persoalan matematika,
(6) interaksi sosial diperlukan dalam kegiatan matematika.

Dengan menerapakan Metode Filsafat yaitu hermeneutika (terjemah dan menterjemahkan) terhadap segala sesuatu membuat kita dapat menggapai harmoni dalam hidup. Hermeneutika dalam matematika matematik horizontal vertical. Hermeneutika matematika, terjemah dan menterjemahkan dalam matematika terangkum dalam 2 bagian, yaitu Horizontal Mathematics (matematisasi Horizzontal) dan Vertical Mathematics (matematisasi vertical).

Menurut Treffers Matematisasi horizontal adalah proses penyelesaian soal-soal kontekstual dari dunia nyata. Dalam matematika horizontal, siswa mencoba menyelesaikan soal-soal dari dunia nyata dengan cara mereka sendiri. Matematisasi horizontal berarti bergerak dari dunia nyata kedalam dunia simbol dengan kata lain matematisasi horizontal meghasilkan konsep, prinsip, atau model matematika dari masalah kontekstual sehari-hari.  Sedangkan matematisasi vertikal adalah proses formalisasi konsep matematika. Dalam matematisasi vertikal, siswa mencoba menyusun prosedur umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung tanpa bantuan konteks. Dengan kata lain menghasilkan konsep, prinsip, atau model matematika dari matematika sendiri termasuk matematika vertikal.

 Contohnya, untuk memperkenalkan angka 2, Misalnya, objek matematika material berupa “bilangan 2 yang terbuat dari papan triplek yang digergaji dan kemudian diberi warna yang indah”.  Di dalam khasanah matematika material, kita dapat memikirkan bilangan 2 yang lebih besar, bilangan 2 yang lebih kecil, bilangan 2 yang berwarna merah, bilangan 2 yang berwarna biru, dan seterusnya. Pada dimensi formal terdapat pencampuradukan antara pengertian bilangan dan angka. Tetapi, begitu kita memasuki dimensi matematika formal, semua sifat dari bilangan 2 tadi kita singkirkan, dan yang kita pikirkan sifat nilai nya saja dari 2.
Kita tidak mampu memikirkan nilai bilangan 2 jika kita tidak memiliki bilangan-bilangan yang lain. Nilai bilangan 2 adalah lebih besar dari bilangan 1, tetapi lebih kecil dari bilangan 3. Secara normatif, makna bilangan 2 mengalami ekstensi dan intensi.
Jika diintensifkan, bilangan 2 dapat bermakna “genap”, dapat bermakna “pasangan”, dapat bermakna “bukan ganjil”, dapat bermakna “ayah dan ibu”, atau dapat bermakna “bukan satu”. Secara metafisik, bilangan 2 dapat bermakna “jarak antara dua hal” misalnya jarak antara potensi dan vitalitas, jarak antara konkret dan abstrak, jarak antara subjek dan objek, dan seterusnya. Jika diekstensifkan, maka makna bilangan 2 dapat berupa 2 teori, 2 teorema, 2 sistem matematika, 2 variabel, 2 sistem persamaan, dan seterusnya. Dengan cara yang sama kita dapat melakukan intensi dan ekstensi untuk semua objek matematika.

Referensi

Marsigit. 2012. Peta pendidikan Paul Ernest.

Marsigit 2012. Artikel Populer. Pendidikan Karakter dalam pendidikan matematika.

Marsigit. 2012. Hermenetika Pembelajaran Matematika.

Refleksi perkuliahan filsafat oktober-desember 2012.

http://id.shvoong.com/social-sciences/education/2252013-realistic-mathematic-education-rme/#ixzz2Ecgq3Vx4